백준 1026번. 보물 (Python / 파이썬)

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.
길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.
S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]
S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

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문제 풀이

S의 최솟값을 구하기 위해 B에 있는 수는 재배열 할 수 없으며

A의 수만 재배열 할 수 있습니다.

 

하지만 B의 배열을 바꾼다고 해도

A의 배열을 바꿀 수 있으므로 최솟값을 만드는 배열을 구한 뒤

바뀐 B배열을 다시 원래의 배열대로 하면 A의 배열만 바뀐게 되므로

B의 배열을 바꿀 수 있습니다.

 

따라서 최솟값을 만드는 배열을 만드려면

먼저 B배열을 오름차순으로 정렬해주어야 합니다.

그런 다음 A배열은 내림차순으로 정렬해줍니다.

이렇게 하면 B의 가장 큰 값과 A의 가장 작은 값이 곱해지므로 

최솟값을 구할 수 있습니다.

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My Code

n = int(input()) # 정수의 개수

a = list(map(int,input().split())) # 배열 A
b = list(map(int,input().split())) # 배열 B

a.sort(reverse = True) # A를 내림차순으로 정렬
b.sort()               # B를 오름차순으로 정렬

result = 0
for i in range(n):
    result += a[i] * b[i] # 두 배열의 원소의 곱을 더해줌

print(result) # 최솟값 출력