백준 2156번. 포도주 시식 (Python / 파이썬)

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
 1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한
    다.
 2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

---

문제 풀이

포도주 시식 문제는 2579번. 계단 오르기 문제와 매우 유사합니다.

연속된 3개의 계단을 밟을 수 없다 = 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수 없다

이처럼 동일한 조건이 있습니다. 따라서 계단 오르기 문제와 동일하게

마지막 포도주를 마시고 그 전 포도주를 마셨을 경우와

마지막 포도주를 마시고 그 전 포도주를 마시지 않았을 경우

두 가지로 나누어 생각해 볼 수 있습니다.

 

그러나 계단 오르기 문제와 다른 점은

계단 오르기는 무조건 마지막 계단을 밟아야 한다는 조건이 있었습니다.

하지만 포도주 시식 문제는 무조건 마지막 포도주를 마시지 않아도 됩니다.

따라서 이 경우도 함께 고려해주어야 합니다.

즉, 위에서 고려한 두 가지 경우와

현재 포도주를 마시지 않았을 경우 세 가지를 비교해야 합니다.

 

따라서 DP를 이용해

마지막 포도주와 그 전 포도주를 마셨을 경우

연속으로 3잔을 마실 수 없으므로 현재 포도주에서 세 번째 전까지 구한

최댓값을 더해주면 됩니다.

마지막 포도주를 마시고 그 전 포도주를 마시지 않았을 경우에는

현재 포도주에서 두 번째 전까지 구한 최댓값을 더해주면 됩니다.

또한 현재 마지막 포도주를 마시지 않았을 경우

첫번째 전까지 구한 최댓값으로 값을 갱신해주면 됩니다.

이 세 가지 값 중 가장 큰 값을 선택해 현재의 최댓값을 갱신해주면

최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 구할 수 있습니다.

---

My Code

n = int(input()) # 포도주 잔의 개수

data = [0] * 10001
for i in range(1, n + 1):
    data[i] = int(input()) # 포도주의 양

dp = [0] * 10001 # 최대 포도주 양을 저장할 list
dp[1] = data[1]  # 1번째 값은 첫번째 포도주의 양
dp[2] = data[1] + data[2] # 2번째 값은 첫번째, 두번째 포도주 양의 합

for i in range(3, n + 1): # 3번째부터 반복
    # 현재 포도주를 마시지 않았을 경우, 현재 포도주와 이전 포도주를 마셨을 경우, 마시지 않았을 경우를 비교
    dp[i] = max(dp[i - 1], data[i] + data[i - 1] + dp[i - 3], data[i] + dp[i - 2])

print(max(dp)) # 구한 dp 중 최댓값 출력