백준 15686번. 치킨 배달 (Python / 파이썬)

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.
이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.
임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.
예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.
(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.
(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.
이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.
도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

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문제 풀이

치킨 배달 문제는 만약 치킨집을 최대 M개 골랐을 때

도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력하는 문제입니다.

 

문제에서 결국 원하는 것은 치킨집과 집의 거리를 구하고 

가장 거리가 작은 것들을 합 한 결과가 가장 작은 것을 구하는 것입니다.

즉, 치킨집과 집의 거리를 구하기 위해 각각의 위치를 알고 있어야 합니다.

따라서 치킨집과 집의 위치를 별도의 list를 만들어 저장해주었습니다.

 

다음으로, 치킨집을 M개 고르는 조합을 구해야 합니다.

따라서 Combinations를 이용해 치킨집을 M개 고르는 조합을 구해주었습니다.

각각 집의 위치에서 고른 M개의 치킨집까지의 거리를 구해야 합니다.

따라서 각 집에서 고른 치킨집들까지의 거리를 각각 구해

그 중 최솟값을 구해 더해주었습니다.

 

다른 조합에서도 위와 같은 과정을 반복해주었고,

조합 마다의 구한 도시의 치킨거리 중 가장 작은 것을 구해 출력해주었습니다.

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My Code

from itertools import combinations

n, m = map(int,input().split()) # 도시의 크기, 고를 치킨 집의 수

array = []
chickens = []
houses = []
for i in range(n):
    array.append(list(map(int,input().split()))) # 도시의 지도
    for j in range(n):
        if array[i][j] == 2:         # 치킨집이라면 위치 저장
            chickens.append((i, j))
        elif array[i][j] == 1:       # 집이라면 위치 저장
            houses.append((i, j))

answer = 1e9
for chicken in combinations(chickens, m): # 치킨집을 m개 고르는 조합 구함
    total = 0
    for hx, hy in houses: # 각 집의 위치에서
        result = 1e9
        for cx, cy in chicken: # 치킨집까지
            result = min(result, abs(hx - cx) + abs(hy - cy)) # 거리를 구한 것 중 최솟값
        total += result # 구한 최솟값을 더해 도시의 치킨거리 구해줌
    answer = min(answer, total) # 각 조합마다 구한 도시의 치킨거리 중 최솟값

print(answer)