백준 7662번. 이중 우선순위 큐 (Python / 파이썬)

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다. 
정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자. 
Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.
만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다. 

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

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문제 풀이

이중 우선순위 큐는 데이터를 삭제할 때 우선순위가 가장 높은 데이터 혹은 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제할 수 있다. 

문제는 이러한 이중 우선순위 큐를 이용하여 정수 n을 삽입하거나, 최댓값을 삭제하거나, 최솟값을 삭제하도록 적절한 k개의 연산이 주어진다. 

 

우선 순위 큐는 힙(Heap) 자료구조로 구현할 수 있다. 

파이썬은 heapq 라이브러리를 제공하므로 쉽게 힙 자료구조를 구현할 수 있다. 

다만, heapq 라이브러리는 최소 힙 (Min heap) 형태로 제공되므로 

최댓값을 삭제하기 위해 최대 힙 (Max heap)을 별도로 만들어주어야 한다. 

 

최소 힙, 최대 힙을 하나씩 만들어준 뒤 삽입 연산이 주어졌을 때 정수 n을 각각에 모두 삽입해준다. 

문제는 삭제 연산이 이루어질 때이다. 

만약, 최솟값을 삭제하는 연산이 주어진다면 최소 힙에서 원소를 삭제하고 

최댓값을 삭제하는 연산이 주어진다면 최대 힙에서 원소를 삭제할 것이다. 

하지만 실제로는 두 힙 모두에서 삭제가 이루어져야 한다. 

컴퓨터는 이러한 연산을 동시에 수행하는 것이 불가능하므로 이를 처리해줄 수 있도록 

삭제 연산이 이루어질 때마다 해당 원소가 삭제되었다고 표시할 배열을 만들어 표시해둔다. 

 

그런 다음, 삭제 연산이 이루어지기 전 이미 삭제된 원소들을 먼저 모두 삭제해준 뒤 

삭제해야할 원소를 삭제해준다. 

아직 이미 삭제 된 원소가 남아있을 수 있으므로 모든 과정이 끝난 후 한번 더 삭제해준 뒤 

남아있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하면 답을 구할 수 있다. 

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My Code 

import heapq 
import sys 
input = sys.stdin.readline 

for tc in range(int(input())):
    k = int(input()) # 연산 개수 

    q1, q2 = [], [] # 최소 힙, 최대 힙
    exist = [False] * k # 삭제했는지 여부 저장할 배열

    for i in range(k):
        oper, x = input().split() # 연산 
        n = int(x)

        # 삽입 연산 
        if oper == 'I':
            heapq.heappush(q1, (n, i))
            heapq.heappush(q2, (-n, i))
            exist[i] = True # 삽입되었다고 표시
        # 삭제 연산 
        else:
            # 최댓값 삭제 
            if n == 1:
                # 이미 삭제된 값이 있다면 모두 삭제 
                while q2 and not exist[q2[0][1]]:
                    heapq.heappop(q2)
                # q2가 비어있지 않다면 삭제 
                if q2:
                    exist[q2[0][1]] = False # 삭제했다고 표시 
                    heapq.heappop(q2)
            # 최솟값 삭제 
            else:
                # 이미 삭제된 값이 있다면 모두 삭제
                while q1 and not exist[q1[0][1]]:
                    heapq.heappop(q1)
                # q1이 비어있지 않다면 삭제
                if q1:
                    exist[q1[0][1]] = False # 삭제했다고 표시
                    heapq.heappop(q1)

    # 남아있는 이미 삭제된 값들 모두 삭제
    while q1 and not exist[q1[0][1]]:
        heapq.heappop(q1)
    while q2 and not exist[q2[0][1]]:
        heapq.heappop(q2)

    # 두 힙 중 하나라도 비어있다면 EMPTY 출력
    if not q1 or not q2:
        print('EMPTY')
    # 최댓값 최솟값 출력
    else:
        max_value = -q2[0][0]
        min_value = q1[0][0]
        print(max_value, min_value)