백준 1654번. 랜선 자르기 (Python / 파이썬)

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.
이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 2
31
-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

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문제 풀이

랜선 자르기는 이진 탐색을 이용해 해결할수 있습니다.

이진 탐색을 수행하기 위해 start 값과 end 값을 설정해주어야 하는데,

start는 랜선의 최소 길이인 1로 end는 주어진 랜선의 길이 중 최대로 설정해주었습니다.

mid 값을 구해준 뒤 만약 랜선의 길이가 mid 값보다 크거나 같다면 

랜선의 길이를 mid로 나눠 몫을 구해줍니다. (잘라 낸 후 개수를 구하기 위해)

나눈 몫을 모두 더하면 잘라 낸 후 개수의 총 합을 구할 수 있습니다.

만약 잘라 낸 후 개수가 n보다 작다면 더 작은 값으로 촘촘하게 길이를 나눠야 한다는 뜻입니다.

따라서 end를 mid - 1로 옮겨 다시 위의 과정을 수행해줍니다.

만약 잘라 낸 후 개수가 n보다 크다면 일단 result에 mid를 저장해준 뒤

start를 mid + 1로 옮겨 더 최적의 결과가 있는지 위의 과정을 다시 수행해 확인합니다.

위 과정을 수행하고 최종 result 값을 출력하면 n개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 구할 수 있습니다.

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My Code

k, n = map(int,input().split())

data = []
for _ in range(k):
  data.append(int(input())) # 랜선의 길이

start = 1 # 랜선의 최소 길이로 설정
end = max(data) # 가지고 있는 랜선 중 최대로 설정

result = 0
while start <= end:
  total = 0
  mid = (start + end) // 2 # mid 값 계산
  for i in data:
    if i >= mid:
      total += i // mid # 길이를 mid로 나눈 몫으로 자른 후 개수 구함
  if total < n:  # 자른 후 개수가 n보다 작다면
    end = mid - 1 # 더 촘촘하게 잘라야 하므로 end를 옮겨줌
  else:          # 자른 후 개수가 n보다 크거나 같다면
    result = mid # 일단 저장해주고
    start = mid + 1 # 최적의 결과가 있는지 다시 확인

print(result)