백준 9095번. 1, 2, 3 더하기 (Python / 파이썬)

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.
 - 1+1+1+1
 - 1+1+2
 - 1+2+1
 - 2+1+1
 - 2+2
 - 1+3
 - 3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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문제 풀이

n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력하는 문제입니다.

	1	2	3	4	5	6	7
Answer	1	2	4	7	13	24	44

위의 표는 각 수를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를

표로 나타낸 것입니다.

표를 보면 규칙을 파악할 수 있습니다.

어떤 수를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수는

첫번째 전, 두번째 전, 세번째 전 Answer를 합한 값과 같습니다.

 

따라서 이러한 규칙성을 활용하여 DP를 이용해 문제를 해결해주었습니다.

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My Code

for tc in range(int(input())): # 테스트 케이스 개수만큼 반복
    n = int(input()) # 정수

    dp = [0] * 11 # 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 저장할 list
    dp[1] = 1 # 1을 만드는 방법은 1개
    dp[2] = 2 # 2를 만드는 방법은 2개
    dp[3] = 4 # 3을 만드는 방법은 4개

    for i in range(4, n + 1): # 4부터 반복
        # 첫번째, 두번째, 세번째 전 값을 모두 더해 현재 값 갱신
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]

    print(dp[n])