백준 1003번. 피보나치 함수 (Python / 파이썬)

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.
fibonacci(3) 을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.
 - fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
 - fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
 - 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
 - fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
 - fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
 - 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
 - fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.
1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, 
fibonacci(N)
을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.
각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

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문제 풀이

fibonacci(N) 함수를 호출 했을 때, 0과 1이

각각 몇 번 출력되는지 구하는 문제입니다.

 

처음에는 이 문제를 재귀함수를 이용해 해결하려 하였으나

시간초과 판정을 받았습니다.

따라서 DP를 이용해 해결해주었습니다.

아래 표는 fibonacci(N)을 호출 했을 때 0과 1이 각각 출력 되는 횟수를 나타낸 것입니다.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1	0	1	1	2	3	5	8	13
1	0	1	1	2	3	5	8	13	21

표를 통해 0과 1이 출력 되는 횟수에 규칙이 있다는 것을 알 수 있습니다.

예를 들어, fibonacci(6)을 호출 했을 때 0과 1이 출력 되는 횟수는

fibonacci(4)와 fibonacci(5)를 호출 했을 때

0과 1이 출력 되는 횟수를각각 더한 값입니다.

즉, 현재의 값은 첫번째 전 값과 두번째 전 값을 더한 것과 같습니다.

 

이러한 규칙을 이용해 dp list를 만들어 각각의 값을 갱신해주어 답을 구해주었습니다.

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My Code

for tc in range(int(input())): # 테스트 케이스 개수만큼 반복
    n = int(input()) 

    dp_0 = [0] * 41 # 0이 호출되는 횟수를 저장할 list
    dp_1 = [0] * 41 # 1이 호출되는 횟수를 저장할 list
    dp_0[0] = 1     # fibonacci(0)을 호출했을 때 0이 호출되는 횟수 1
    dp_1[1] = 1     # fibonacci(1)을 호출했을 때 1이 호출되는 횟수 1

    for i in range(2, n + 1): # 두번째 부터 반복
        # 첫번째 전과 두번째 전 값을 더한 값으로 현재의 값을 갱신
        dp_0[i] = dp_0[i - 1] + dp_0[i - 2]
        dp_1[i] = dp_1[i - 1] + dp_1[i - 2]

    print(dp_0[n], dp_1[n])