백준 4673번. 셀프 넘버 (Python / 파이썬)

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.
양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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문제 풀이

문제에서 제시 된 예에서처럼

d(33) = 33 + 3 + 3 = 39

d(39) = 39 + 3 + 9 = 51

d(51) = 51 + 5 + 1 = 57

이고 33, 39, 51은 각각 39, 51, 57의 생성자입니다.

 

셀프 넘버란 생성자가 없는 숫자입니다.

처음에는 셀프 넘버를 어떻게 구해야하는지 조금 헤맸었는데

간단하게 생각해보면 d(n)으로 만들어낸 결과는, 다시 다른 수의 생성자가 됩니다.

즉 d(n)의 결과는 생성자입니다.

 

따라서 1부터 10000까지의 자연수중에서

d(n)을 수행한 결과인 수들을 빼주면 정답이 됩니다.

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My Code

num = list(i for i in range(1, 10001)) # 1~10000까지 list에 삽입

generated = [] # 생성자를 저장할 list
for i in range(1, 10001): # 1에서 10000까지
    for j in str(i):      # i를 문자로 만들어 
        i += int(j)       # i와 i문자의 첫번째 값, 두번째 값을 더해줌
    generated.append(i)   # 생성자 삽입

for n in num:              # 1~10000 중에서
    if n not in generated: # 만약 생성자에 포함된 수가 아니라면
        print(n)           # 출력