백준 2252번. 줄 세우기 (Python / 파이썬)

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.
일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.
학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 키 순서대로 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

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문제 풀이 

줄 세우기 문제는 일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 문제입니다.

키를 비교한 결과 1번 학생이 3번 학생보다 앞에 서야 한다면

1번 학생은 항상 3번 학생보다 먼저 선택 되어야 합니다.

이러한 점을 통해 이 문제는 우선순위가 정해진 것을 정렬하는 문제라는 것을 알 수 있습니다.

 

따라서, 위상정렬 알고리즘을 이용하여 문제를 해결할 수 있습니다.

위상정렬 알고리즘은 Queue를 이용하여 쉽게 구현할 수 있습니다.

이때, indegree라는 배열을 만들어주는데 이는 진입차수를 저장하는 배열입니다.

진입차수란 해당 노드에 들어오는 간선의 개수를 의미합니다.

진입차수가 0인 노드를 Queue에 삽입하고 해당 노드에서 다른 노드로 향하는 간선을 삭제한 뒤

다시 이 과정을 계속해서 반복해줍니다.

Queue에 저장 된 노드를 삭제할 때마다 result에 포함시켜주면

노드들을 우선순위대로 정렬할 수 있습니다.

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My Code

from collections import deque

n, m = map(int,input().split()) # 학생 수, 키 비교 횟수

graph = [[] for _ in range(n + 1)]
indegree = [0] * (n + 1) # 진입차수 

for _ in range(m):
    a, b = map(int,input().split()) # 키 비교한 두 학생 번호
    graph[a].append(b) # a가 b 앞에 서야 한다는 의미
    indegree[b] += 1   # b의 진입차수 증가

# 위상정렬 알고리즘
def topology_sort():
    q = deque()
    result = [] # 정렬 결과를 저장할 list

    for i in range(1, n + 1):
        if indegree[i] == 0: # 진입차수가 0인 노드 큐에 삽입
            q.append(i)

    while q: # 큐가 빌 때까지
        now = q.popleft()
        result.append(now)   # 큐에서 삭제한 노드를 저장
        for i in graph[now]: 
            indegree[i] -= 1 # 노드와 연결된 노드로 향하는 간선 삭제
            if indegree[i] == 0: # 진입차수가 0이면 큐에 삽입
                q.append(i)

    for i in result:
        print(i, end = ' ')

topology_sort()